Question

角AOB=90度角BOC=30度OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON

2)l如果(1)中角AOB=a，其他条件不变，求角MON的度数 （3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律

Answer 1

解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°．
又∵OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COM= 1/2∠AOC= 1/2×120°=60°，
∠CON= 1/2∠BOC= 1/2×40°=15°．
∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°．

（2）∵∠AOB=α，∠BOC=30°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°．
又∵OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COM= 1/2∠AOC= 1/2（α+30°），
∠CON= 1/2∠BOC=15°．
∴∠MON=∠COM-∠CON= 1/2（α+30°）-15°
= 1/2α+15°-15°
= 1/2α．

无论∠AOB如何变化，∠MON恒为∠AOB的一半．

Answer 2

纳尼！我们作业本的题啊！
1解OC在角AOB内，则∠AOC=60°OM平分∠AOC,则∠MOC=30°，∵ON平分∠BOC,吧 ∠BOC=30°∴∠CON=15°，∴∠MON=45°。当OC在∠AOB外时，仿此可得∠MON=45°。2，∠MON=1/2a. 3,由1,2，可得到同一顶点的两个角的两条平分线的夹角等于较大的角度数的一半。