Question

初三数学、急急急！二次函数

二次函数y=2/3x^2的图像如图所示，点A1、A2、A3、……、A2008在y轴正半轴上，点B1、B2、B3、……B2008在二次函数y=2/3x^2位于第一项限的图像上。若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、……△A2009B2010A2010都为等边三角形，则△A2009B2010A2010的边长等于多少？图可能不太标准、像素不太好、图就是一个顶点在原点的抛物线、再在上面画折线、原点为A0折线与y轴的交点从下到上依次是A1、A2、……A2010、折线与抛物线的交点从下到上依次是B1、B2……请自行想象、谢谢了啊！
图看不清可以到网上搜、网上也有

Answer 1

设B1的坐标为(a，23a2)，
　　 所以23a2a=tan30∘=33.
　　 所以a=32.
　　 所以A1的纵坐标为2×23a2=1，
　　 即ΔA0B1A1的边长为1.
　　 设B2的坐标为(b，23b2)，
　　 所以23b2-1b=tan30∘=33.
　　 所以b=3.
　　 所以A2A1长为2×[23×(3)2-1]=2.
　　 所以ΔA1B2A2的边长为2.
　　 设B3的坐标为(c，23c2)，
　　 所以23c2-3c=tan30∘=33.
　　 所以c=332.
　　 所以A2A3=2×[23×(332)2-3]=3.
　　 所以ΔA2B3A3的边长是3.
　　 可推断ΔA2007B2008A2008的边长是2008.

Answer 2

我可以给你讲一下思路，你自己完成。
因为△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、……△A2009B2010A2010都为等边三角形，所以∠A1A0B1=∠A0A1B1，所以由B1向y轴做垂线，垂点为A0A1中点。
设B1(X1，2/3X1^2)，A0(0，0)，A1（0，4/3X1^2）。接下来就是简单的运算了，A0A1距离为4/3X1^2，A0A1=A0B1，求得X值和A1、B1坐标。同理求得A2、B2坐标，证明△A0B1A1和△A1B2A2之间的关系。我猜测是2A0A1=A1A2，然后就好办了。

Answer 3

我可以给你讲一下思路，你自己完成。
因为△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、……△A2009B2010A2010都为等边三角形，所以∠A1A0B1=∠A0A1B1，所以由B1向y轴做垂线，垂点为A0A1中点。
设B1(X1，2/3X1^2)，A0(0，0)，A1（0，4/3X1^2）。接下来就是简单的运算了，A0A1距离为4/3X1^2，A0A1=A0B1，求得X值和A1、B1坐标。同理求得A2、B2坐标，证明△A0B1A1和△A1B2A2之间的关系

Answer 4

看不清啊