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设大圆的半径为R，小圆的半径为r，阴影部分所对应的加圆心角为β，则阴影部分的面积为：
0.5*R*R*cosβ-0.5*r*r*cosβ=80
即：R*R-r*r=80/0.5/cosβ
R*R-r*r=160/cosβ
又∵圆环的面积＝R*R*π-r*r*π
∴圆环的面积＝(R*R*-r*r)*π
＝160π/cosβ
0.5*R*R*cosβ-0.5*r*r*cosβ=80
即：R*R-r*r=80/0.5/cosβ
R*R-r*r=160/cosβ
又∵圆环的面积＝R*R*π-r*r*π
∴圆环的面积＝(R*R*-r*r)*π
＝160π/cosβ
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160π
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