Question

由甲乙丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购进购甲1件，乙1件，丙3件共285元，那么

甲乙丙各一件需要多少钱，需要过程。在线等
甲乙丙各买一件，共需要多少钱。呵呵
考研数学，第二个条件是1甲1乙3丙共285。麻烦仔细看一下，谢谢各位了

Answer 1

设：甲：x ，乙y， 丙 z元
3x+2y+z=315
x+2y+3z=385
两个方程相加得：4x+4y+4z=600
两边同除以4
所以x+y+z=150

追问

仔细看题，第二个是1甲1乙3丙是285.thanks。

追答

我只是告诉你方法thanks

Answer 2

3X+2Y+Z=315，①式；
X+2Y+3Z=285，②式；
①式加②式得；
4X+4Y+4Z=600；
双边同除4得；
X+Y+Z=150.
所以购甲乙丙三种商品共需150元。

Answer 3

设价钱分别是　a b c
题意：　3a+2b+c=315 1式
a+b+3c=285　　　 2式
2式*3 -1式　　可求出　C=55
代入C
A=20
B=100

追问

额。。。。。那个2式*3 -1式等于b+5c=540

追答

2式*3-1式＝　　　b+8c=540

追问

是的，对啊，所以那么做是错的。。。。。

追答

2式*3-1式　　得到　b+8c=540
再用　2式*2-1式　得到　　a=5c-255
a, b 都可用c 表示了，　带回原式！

追问

你带过么？带回原式是恒等式啊，哥哥，麻烦你仔细看看，然后把过程告诉我可以么？你说的方法我早做过了，没做出来啊。。。。。。。。这是考研数三的题。谢谢

追答

A=20 B=100 C=55 这答案对不对？　我刚才就是这么，不只带怎么就算出来的啊！

追问

不对哦，答案是a+b+c=200

Answer 4

甲单价a，乙单价b，丙单价c
3a+2b+c=315 ①
a+2b+3c=285 ②
①+②得
4a+4b+4c=600
4（a+b+c）=600
a+b+c=150

Answer 5

依题意：3甲+2乙+丙=315

甲+2乙+3丙=285

4甲+4乙+4丙=315+285

4（甲+乙+丙）=600

甲+乙+丙=150