Question

已知函数f(x)=2x+alnx(a属于R（1）讨论函数f(x)的单调性(2)若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=2x+alnx 定义域R+
f'(x)=2+(a/x)
当a≥0时 恒有f'(x)＞0
此时在R+上，函数递增
当a＜0时，
在0＜x＜-a/2上，f'(x)＜0, 此时函数递减
在x≥-a/2上，f'(x)≥0,此时函数递增
易知，应有f(-a/2)＜0

Answer 2

(1)f'(x)=(2x+a)/x
a>=0，f(x)增
a<0，则x<-a/2时f(x)减；x>-a/2时f(x)增
(2)a<0
f(-a/2)=-a+aln(-a/2)=-a[1-ln(-a/2)]<0
1-ln(-a/2)<0
ln(-a/2)>1
-a/2>e
a<-2e

Answer 3

f'(x)=2＋(a/x)=(2x＋a)/(x)
1、①当a≥时，在(0，＋∞)内递增；②当a<0时，在(0，－a/2)上递减，在(－a/2，＋∞)上递增；
2、首先要a<0；其次，f(－a/2)<0，即：－a＋aln(－a/2)<0，ln(－a/2)>1，得：a<－2e

Answer 4

你怎么不早点问你啊 现在早忘记了