Question

如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内，∠DOE=三分之一∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的

如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内，∠DOE=三分之一∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB的度。

Answer 1

根据邻补角的定义，用∠DOB表示出∠AOD，然后根据角平分线的定义表示出∠COD，再根据∠COE的度数列式求解即可得到∠DOB的度数，代入计算即可求出∠DOE．
解答：解：∵OC平分∠AOD，
∴∠COD= 12∠AOD= 12（180°-∠DOB），
又∵∠DOE= 13∠DOB，
∴∠COE=∠COD+∠DOE= 12（180°-∠DOB）+ 13∠DOB=72°，
解得∠DOB=108°，
∴∠DOE= 13∠DOB 13×108°=36°．
故答案为：36°．

Answer 2

解：设∠DOE=x，
∵∠DOE=1/3∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
不过满意答案错了

Answer 3

设∠DOE=x
3x+2（72-x）=180
x=36
∠EOB=72

Answer 4

∠AOB(180°)-∠COE(72°)=∠AOC+∠EOB(108°)
∠DOE=[∠AOC+∠EOB(108°)]-[∠COD+∠DOE]=2*∠DOE=36°
∠DOE=18°
∠EOB=3*18°=54°