Question

图一是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图二；再分别连接2中间小三角形三边的中点，得到图三

这样第n各图形中有多少个三角形

Answer 1

n=1时，有1个
n=2时，有5个
n=3时，有9个
……
中间每增加一个三角形，三角形总数就增加4个
∴an=4n-3

Answer 2

解：分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1=4×1-3；
图②中三角形的个数为5=4×2-3；
图③中三角形的个数为9=4×3-3；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．
按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-3．
故答案为4n-3．

Answer 3

还可以（n-1)*4+1

Answer 4

额