Question

已知，如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于D点，过D作BC的平行线交AB于E，交AC于F。求证：

（1）EB=FD (2)FC=FD (3)EF=EB+FC

Answer 1

证明：
（1）
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB
∴EB=ED
（2）与（1）同理
可得FC=FD
（3）
∵EF=ED+FD，EB=ED，FCFD
∴EF=BE+CF