Question

如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,F是BA边延长线上一点并且AF=AE,已知△ABE≌△

如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．已知△ABE≌△ADF
（1）可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合．
（2）指出图中线段BE与DF之间的关系。

Answer 1

（1）解：把△ABE绕A逆时针旋转90°得到△ADF．
（2）
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，
在△ABE与△ADF中，
AB=AD
∠EAB=∠FAD
AE=AF
∴△ABE≌△ADF．

Answer 2

(1)△ABE绕点A逆时针旋转90度，使△ABE与△ADF完全重合。
（2）△ABE≌△ADF 所以BE=DF;角ADF=角ABE ,延长BE交DF于G,
角A=角A 所以三角形FBG与三角形ADF相似，所以角BGF=角DAF=直角
即BE与DF垂直。