求助：∫x^2cos^2xdx
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解：原式=∫x²(1+cos(2x))/2dx
=x³/6+1/2∫x²cos(2x)dx
=x³/6+x²sin(2x)/4-1/2∫xsin(2x)dx (应用分部积分法)
=x³/6+x²sin(2x)/4+xcos(2x)/4-1/4∫cos(2x)dx (应用分部积分法)
=x³/6+x²sin(2x)/4+xcos(2x)/4-sin(2x)/8+C (C是积分常数)。
=x³/6+1/2∫x²cos(2x)dx
=x³/6+x²sin(2x)/4-1/2∫xsin(2x)dx (应用分部积分法)
=x³/6+x²sin(2x)/4+xcos(2x)/4-1/4∫cos(2x)dx (应用分部积分法)
=x³/6+x²sin(2x)/4+xcos(2x)/4-sin(2x)/8+C (C是积分常数)。
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