二次函数题
是这题吗？
题目：已知抛物线 y=-12x2+bx+4上有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，抛物线 y=-12x2+bx+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；
（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？
解：（1）抛物线 y=-12x2+bx+4的对称轴为 x=-b2×(-12)=b；（1分）
∵抛物线上不同两个点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）的纵坐标相同，
∴点E和点F关于抛物线对称轴对称，则 b=(k+3)+(-k-1)2=1，且k≠-2；
∴抛物线的解析式为 y=-12x2+x+4；（2分）
（2）抛物线 y=-12x2+x+4与x轴的交点为A（4，0），与y轴的交点为B（0，4），
∴AB= 42，AM=BM= 22；（3分）
在∠PMQ绕点M在AB同侧旋转过程中，∠MBC=∠DAM=∠PMQ=45°，
在△BCM中，∠BMC+∠BCM+∠MBC=180°，即∠BMC+∠BCM=135°，
在直线AB上，∠BMC+∠PMQ+∠AMD=180°，即∠BMC+∠AMD=135°；
∴∠BCM=∠AMD，
∴△BCM∽△AMD；（4分）
∴ BCAM=BMAD，即 n22=22m， n=8m；
故n和m之间的函数关系式为 n=8m（m＞0）；（5分）
（3）∵F（-k-1，-k2+1）在 y=-12x2+x+4上，
∴ -12(-k-1)2+(-k-1)+4=-k2+1，
化简得，k2-4k+3=0，∴k1=1，k2=3；
即F1（-2，0）或F2（-4，-8）；（6分）
①MF过M（2，2）和F1（-2，0），设MF为y=kx+b，
则 {2k+b=2-2k+b=0，解得 {k=12b=1；
∴直线MF的解析式为 y=12x+1；
直线MF与x轴交点为（-2，0），与y轴交点为（0，1）；
若MP过点F（-2，0），则n1=4-1=3，m1= 83；
若MQ过点F（-2，0），则m2=4-（-2）=6，n2= 43；（7分）
②MF过M（2，2）和F1（-4，-8），设MF为y=kx+b，
则 {2k+b=2-4k+b=-8，解得 {k=53b=-43；
∴直线MF的解析式为 y=53x-43；
直线MF与x轴交点为（ 45，0），与y轴交点为（0， -43）；
若MP过点F（-4，-8），则n3=4-（ -43）= 163，m3= 32；
若MQ过点F（-4，-8），则m4=4- 45= 165，n4= 52；（8分）
故当 {m1=83n1=3， {m2=6n2=43， {m3=32n3=163或 {m4=165n4=52时，∠PMQ的边过点F．
