Question

函数y=2^x 与 y=x^2 图像的交点个数为？

怎么有3个，请说明一下。谢谢

Answer 1

很明显一个交点是（2,4），一个是（4,16）
还有一个交点，有两种方法可以帮楼主找到，第一种，就是分别画出这两个函数的图像，一看就知道这两个函数的图像在y轴的左侧还有一个交点。
另外一种方法，详细说明如下：
判断函数y=2^x 与 y=x^2 图像的交点个数，就是判断2^x=x^2这个方程的根的个数，就是判断方程2^x-x^2=0的个数，设F(x)=2^x-x^2,发现F(-1)=-1/2 F(0)=1 于是F(-1)*F(0)<0，于是也可以说明这个函数在（-1,0）这个区间内有一个零点，也就是方程2^x=x^2在这区间内还有一个根。当然，这个负数根到底等于多少呢，我很负责任的告诉楼主，我们是求不出来的，这道题我们只要判断根的个数就求了，不用求出来，实际上我们也没有能力求出来。。。希望可以帮助你...

Answer 2

在-1到0的地方有第一个交点

第2个交点是 x=2 y=4
第3个交点是 x=4 y=16

之后 y=2^x始终在 y=x^2的上方