Question

∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。（1）求∠DOE的度数。

(2)如果将原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，求∠DOE的度数，若能请求出来，若不能请说明理由。 两问。

Answer 1

（1）两种情况，第一种：当OC在∠AOB内时
因为∠AOB=90°，∠AOC=60°所以∠BOC=30°
又因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC所以∠COD=1/2∠BOC=15°
∠COE=1/2∠AOC=30°所以∠DOE=30°+15°=45°
第二种：当OC在∠AOB外时
因为∠AOB=90°，∠AOC=60°所以∠BOC=150°
因为OD平分∠BOC，所以∠COD=1/2∠BOC=75°
因为OE平分∠AOC所以∠COE=1/2∠AOC=30°
所以∠DOE= ∠COD- ∠COE =75°-30°=45°
（2）如果将原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，求∠DOE的度数，能求！同上

Answer 2

（1）两种情况，第一种：当OC在∠AOB内时
因为∠AOB=90°，∠AOC=60°所以∠BOC=30°
又因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC所以∠COD=1/2∠BOC=15°
∠COE=1/2∠AOC=30°所以∠DOE=30°+15°=45°
第二种：当OC在∠AOB外时
因为∠AOB=90°，∠AOC=60°所以∠BOC=150°
因为OD平分∠BOC，所以∠COD=1/2∠BOC=75°
因为OE平分∠AOC所以∠COE=1/2∠AOC=30°
所以∠DOE= ∠COD- ∠COE =75°-30°=45°

Answer 3

）两种情况，第一种：当OC在∠AOB内时
因为∠AOB=90°，∠AOC=60°所以∠BOC=30°
又因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC所以∠COD=1/2∠BOC=15°
∠COE=1/2∠AOC=30°所以∠DOE=30°+15°=45°
第二种：当OC在∠AOB外时
因为∠AOB=90°，∠AOC=60°所以∠BOC=150°
因为OD平分∠BOC，所以∠COD=1/2∠BOC=75°
因为OE平分∠AOC所以∠COE=1/2∠AOC=30°
所以∠DOE= ∠COD- ∠COE =75°-30°=45°
（2）如果将原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，可以求出

Answer 4

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