Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD=DC=2,BC=4,在等腰△PQR中，∠QPR=120°,底边QR=6cm，点B.C.Q.R在同一直

Answer 1

解：由题意
可以计算得到梯形高=√3cm 角ABC=角DCB=60度
三角形PQR底边QR的高=√3cm 角PQR=角PRQ=30度 PD=4cm
则4秒后，Q点与B点重合 此时梯形和三角形重合的部分为三角形
面积=1/2*4*1.6*sin60=8/5√3平方厘米
下面的吃完饭写给你

追问

??吃饭时间早过了吧

追答

一会给你写啊，可能上面的也写错了
吃过中午饭啊，后面的是分段函数

追问

你要快点啊 我马上要上学了

追答

4秒后，Q点与B点重合，P点与D点重合，此时梯形和三角形重合的部分为三角形（而且是直角三角形）
面积=1/2*4*2*sin60=2√3 平方厘米
同样地 可以知道6秒时P点与A点重合，R点与C点重合，此时梯形和三角形重合的部分为三角形
面积=2√3 平方厘米
现在考虑4<t<6时的情况,假定PQ于AB相交与E, PR于CD相交与H
此时梯形和三角形重合的部分为四边形，面积为S
则S=S△PQR-S△EBQ-S△HCR
S△PQR=1/2*6*√3=3√3平方厘米
QB=PD=t-4 则AP=2-(t-4)=6-t HC=6-t此时三角形EBQ和三角形HCR为等腰三角形
则BE=t-4 CR=HC=6-t
所以S=3√3-1/2*(t-4)^2*sin120-1/2*(6-t)^2*sin120
=√3/2[5-(t-5)^2]平方厘米
上式在t=4 和t=6时也适合
t=10秒时候 R点与B点重合，此时重合的面积=0
现在考虑6<t<10的情况
此时，重合部分为三角形，假设PR于AB交点为O(此时只有这一个交点，P点已经在A点左边了）
则S=S△OBR BR=6-(t-4)=10-t
则S=1/2*(10-t)*1/2*(10-t)*√3/2=√3/8(10-t)^2平方厘米
综上，所以
S=√3/2[5-(t-5)^2]平方厘米 (4≤t≤6）
S=√3/8(10-t)^2 平方厘米 (6≤t≤10)
显然 t=5时 S最大=5√3/2 平方厘米
这里有个问题，t=6秒时候2个函数都成立的，所以我把=号带在了2个函数中

Answer 2

题目没有说完整，没有问题。

追问

如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD=DC=2,BC=4,在等腰△PQR中，∠QPR=120°,底边QR=6cm，点B.C.Q.R在同一直线I上，且C.Q两点重合，如果等腰△PQR以每秒一厘米的速度沿直线I箭头方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米。（1）当t=4时，求S值（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。