Question

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=-2/3x+2与x轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C（1,0）

且与线段AB交与点P，并把△分成两部分（1）求△ABO的面积（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

Answer 1

解：1、
Y1＝-2X/3+2
当X＝0时，Y＝2
当Y＝0时，X＝3
则点A（3，0）、B（0,2）
则OA＝3,OB＝2
S△ABO＝OA×OB/2＝3×2/2＝3
2、设点P（Xp，Yp）
因CP把△ABO分成面积相等的两部分
则S△PAC＝S△ABO/2
因点C（1,0）
则AC＝2
则S△PAC＝AC×Yp/2＝2×Yp/2＝Yp
则YP＝3/2
把Yp＝3/2代入Y得
-2X/3+2＝3/2
X＝3/4
则点P（3/4,3/2）
当Y2过点C（1,0）时
K+b＝0 1）
当Y2过点P（3/4,3/2）时
3K/4+b＝3/2 2）
1）-2）得
K/4＝-3/2
K＝-6
把K＝-6代入1）得
b＝6
则Y2＝-6X+6

Answer 2

你好！！

1）解：A,B在坐标轴上，则A(3,0) B（0,2）
S-ABO=1/2AO*BO=1/2*2*3=3

2）∵OC<1/2OA
若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，则P点在线段AB上
∴S-△ACP=1/2S-△ABO=3/2
又∵AC=OA-OC=2
∴P点纵坐标为3/2
∴P点为（3/4,3/2）
CP为y=-6x+6

Answer 3

p=(3/4,3/2)
y2=-6x+6