Question

如图所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙最大可用长度为a－10m）围成中间隔有一道篱笆长方形的花圃

设花圃的宽ab=x米，面积为S2
①求S与X的函数关系式
②如果要围成面积为45m2的花圃，ab的长是多少m
③能围成面积比45m2更大的花圃吗？若能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能，请说明理由

Answer 1

①求S与X的函数关系式。s=（24-3x）×x=24x-3x²。
②如果要围成面积为45m2的花圃，ab的长是多少m。
45=24x-3x²，因为强最长为10m，故ab长为5米。
③能围成面积比45m2更大的花圃吗？若能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能，请说明理由
当墙的宽度为最大时，有最大面积的花圃。此时，x=14/3m
面积=24×14/3-3×（14/3）²=46.67m²

Answer 2

】（1）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x;
y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）。
则：xy = 42;
3x + y = 24.
解此联立方程答：x= 4+√2=5.414213562m.(另一根x=4-√2，则Y=16.24264068 m 大于是10 m 不可取）
花圃宽度(AB): y = 24 - 3( 4 +√2) = 7.757359313 m.

（2）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x;
y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）。
则：xy = 45;
3x + y = 24.
解此联立方程答：x = 5 m ,(另一根 x=3m，则Y=15 m大于是10 m 不可取）
花圃宽度(AB): y = 9 m .

（3）设：x 为花圃长度（与墙垂直）; 中间的隔篱笆长度亦为x;
y 为花圃宽度(AB)（与墙平行）。
则：xy = 48;
3x + y = 24.
解此联立方程答：x = 4 m .
花圃宽度(AB): y = 12 m 超过最大墙长10m 故此方案不成立。