Question

老师在黑板上从1开始写了若干个连续自然数1,2,3,...后来擦掉其中的一个数,剩下的的数的平均数是

20.15，那么擦掉的数是（）

Answer 1

12×(n-1)=n×(n+1)/2-x [1]
还是两边同除n-1，得到：
12=n(n+1)/2(n-1)-x/(n-1) [2]
由于n(n+1)/2(n-1)=(n-1)/2+2-(n-3)/2(n-1)，等式右边变成(n-1)/2+2-(n-3)/2(n-1)-x/(n-1)
并且知道n-1是偶数，所以等式右边的-(n-3)/2(n-1)-x/(n-1)必须是整数。这时容易证明只能有
(n-3)/2+x=n-1，于是可以得到x=(n+1)/2带入[1]式得到n=23，x=12
这回应该没问题了吧+_+。。

Answer 2

小同学这类题很简单呀，但是这道题你把题干弄错了，是不可能有答案的，请你再仔细对照一下题干，然后再把正确的题给发过来，大哥哥帮你解答。