已知,如图在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直de,ce垂直ed,且de过点a求证:de=bd+ce
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如图所示：BD⊥DE，CE⊥DE
所以 ∠BDA=∠AEC=90°
因为∠BAC=90º，所以∠DAB+∠EAC=90º
因为∠BDA=90º，所以∠DAB+∠DBA=90º
所以∠DBA=∠EAC
又因为BA=AC
所以△BDA≌△AEC
所以BD=AE，DA=CE
所以 BD+CE=AE+DA=DE
即DE=BD+CE
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