Question

在梯形ABCD中，AB平行CD，AD等于BC，延长AB到E，使BE等于DC，求证AC等于CE.

Answer 1

证明
∵梯形ABCD中，AD＝BC
∴等腰梯形ABCD
∴∠D＝∠C
∵AB∥CD
∴∠EBC＝∠C
∴∠EBC＝∠D
∵BE＝DC，BC＝AD
∴△ADC全等于△CBE
∴∠E＝∠DCA
∵AB∥CD
∴∠DCA＝∠CAB
∴∠CAB＝∠E
∴AC＝CE

Answer 2

梯形ABCD中，AD＝BC
等腰梯形ABCD
∠D＝∠C
AB∥CD
∠EBC＝∠C
∠EBC＝∠D
BE＝DC，BC＝AD
△ADC全等于△CBE
∠E＝∠DCA
AB∥CD
∠DCA＝∠CAB
∠CAB＝∠E
AC＝CE