若数列{an}前n项和可表示为Sn=2的n次方+a(a属于R)则{an}是否可能成为等比数列?

若可能,请求出a的值;若不可能,说明理由... 若可能,请求出a的值;若不可能,说明理由 展开
刘傻妮子
高粉答主

2011-12-18 · 醉心答题,欢迎关注
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a1=s1=2+a,若{an}是等比数列,则a≠-2.
a2=s2-s1=2²+a-(2+a)=2,
a3=s3-s2=2³+a-兄腔(2²+a)=4,
若{an}是等比数列,则必有(a2)²=a1×a3,即4=(2+a)·4成立。即必须烂尘仔饥汪有a=-1.
此时,若a=-1,则数列为a1=1,a2=2,a3=4,,,,,,,公比q=2,{an}前n项和sn套公式恰为题设。
答:可以为等比数列。此时,a=-1.
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