证明一元二次方程ax的平方+bx+c等于0有一正根和一负根的充要条件是ac小于0？
3个回答
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设两根为x1 x2
由根与系数关系
x1*x2=a/c
因为两根一正一负
所以乘积必然小于零
所以a/c小于零
所以a和c必然一个为正一个为负
所以ac也小于零
由根与系数关系
x1*x2=a/c
因为两根一正一负
所以乘积必然小于零
所以a/c小于零
所以a和c必然一个为正一个为负
所以ac也小于零
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必要性：
ax的平方+bx+c等于0有一正根和一负根
所以，（-b+ 根号下b平方减4ac）*（-b - 根号下b平方减4ac）<0
化简得到ac<0
充分性：
反推即可
ax的平方+bx+c等于0有一正根和一负根
所以，（-b+ 根号下b平方减4ac）*（-b - 根号下b平方减4ac）<0
化简得到ac<0
充分性：
反推即可
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是的,根据求根公式就可以得到结论
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