Question

已知如图所示,△ABC中,BD=DC,∠1=∠2求证：AD平分∠BAC

Answer 1

证明：
∵BD=CD（已知）
∴∠DBC=∠DCB（等边对等角）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠DBC+∠1=∠DCB+∠2 （等式性质）
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC（等角对等边）
∵BD=CD（已知）
∴⊿ABD≌⊿ACD（SAS）
∴∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）
即AD平分∠BAC

望采纳，谢谢

Answer 2

【第一种可能，D在BC上，∠1=∠2应该是∠B=∠C吧？】
证明：
∵∠1=∠2
∴AB=AC
又∵BD=DC
∴⊿ABD≌⊿ACD（SAS）
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
【另一种可能，D点不在BC上，∠ABD=∠ACD】
证明：
∵BD=DC
∴∠DBC=∠DCB
∵∠ABD=∠ACD
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴⊿ABD≌⊿ACD（SAS）
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC

Answer 3

大哥。。图呢。。∠1，∠2分别是哪个