一道高中数学空间向量的几何证明题 附图 在线等 谢谢啦~
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AC1*A1B
=(AC+CB1+B1C1)*A1B
=AC*A1B+CB1*A1B+B1C1*A1B
=AC*A1B+BC*A1B
=AC*(A1A+AB)+BC(A1A+AB)
=AC*A1A+AC*AB+BC*A1A+BC*AB
=AC*AB+BC*AB
=(AC+BC)*AB
=(AC+BC)*(AC-BC)
=AC²-BC²
=0
所以 AC1⊥A1B
=(AC+CB1+B1C1)*A1B
=AC*A1B+CB1*A1B+B1C1*A1B
=AC*A1B+BC*A1B
=AC*(A1A+AB)+BC(A1A+AB)
=AC*A1A+AC*AB+BC*A1A+BC*AB
=AC*AB+BC*AB
=(AC+BC)*AB
=(AC+BC)*(AC-BC)
=AC²-BC²
=0
所以 AC1⊥A1B
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手机看不清，图太小了！楼主期待别人的回答吧、
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