Question

正弦sinnx与余弦cosnx,当x趋于派（弧度＝180）时，它们极限是什么？

n为常数

Answer 1

因为是连续的函数 所以limx→π sin nx= sin nπ ; limx→π cos nx= cos nπ
那么你要讨论了 我们假设n为自然数 当n=2k+1时 sin nx=0 cos nπ = -1
当n=2k时 sin nx=0 cos nπ = 1
上面那个人回答的有问题 因为在这个极限中 变动的是x 不是n 所以n在这里为一个定值。它不会区域无穷大 无穷大值得是一个变动趋向。就如同无穷小不是0但是取极限是0的道理一样。 不可以认为无穷大量是一个很大的量。

Answer 2

sinnx（n趋于无穷大，x等于pi）=0
cosnx（n趋于无穷大，x等于pi）=+1或-1

Answer 3

前提：n为整数
sinnx 极限为0，
cosnx 没有极限