Question

这道初二数学题怎么做？

已知正方形ABCD边长为5，△ADE旋转到△ABF的位置。
（1)旋转中心是哪个点？
（2）求∠FAE的度数
（3）求EF的长度。 【第二和第三小题写步骤，越详细越好】

Answer 1

(1)旋转中心为A点
（2）∵，△ADE旋转到△ABF的位置
∴△ADE≌△ABF
∴∠FAB=∠EAD
又∵∠EAD+∠EAB=90º
∴∠FAB+∠EAB=90º
∴∠FAE=90º
(3)连接EF
∵AF=AE ﹜
∠FAE=90º﹜
∴△FAE是等腰直角三角形
∵△ADE≌△ABF
∴DE=FB
设：DE=FB=x
在等腰直角三角形△FAE中FE²=AF²+AE²=2AF²
∴FE=√2AF
在RT△ABF中:AF=5²+x²
∴FE=√2(5²+X²)
FE²=2（25+X²）
又∵在RT△ECF中：FE²=EC²+（5+FB²）=（5-X）²+（5+X）²
∴2（25+X²）=（5-X）²+（5+X）²
50X+2X²=X²-10X+25+X²+10X+25 不好意思，做到这做不下去了

Answer 2

(1 ) A点
（2）∠FAE=∠FAB+∠BAE
ADE旋转到ABF的位置 所以∠FAB=∠EAD
也就是 ∠FAE=∠EAD +∠BAE =90°
（3）缺少条件

Answer 3

A点 90° ∠FAE=∠FAB+∠BAE 但是 ADE旋转到△ABF的位置 所以∠FAB=∠EAD

Answer 4

A点 ∠DAE+∠BAE=90° ∠FAB=∠DAE所以∠FAE=90°

Answer 5

旋转点是A
30
48