如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10厘米,OC=6厘米

梵诺默哩
2012-01-01
知道答主
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1.S△CPQ=60-3t-1/2﹙60-5t)-1/2﹙5t-1/2t²)
=1/4t²-3t+30
=1/4(t-6)²+21
∴t=6″时S△CPQ最小
此时Q(10,3)
2.分类讨论:
(1)△COP∽△PAQ
6/10-t=t/0.5t
t1=0(舍去),t2=7
(2)△COP∽△QAP
6/0.5t=t/10-t
t1=2√39-6 t2=-2√39-6(舍去)
综上所述,所以Q1(10,7)
Q2(10,2√39-3)
3、OC/OP=PA/QA=BC/BQ
即6/t=(10-t)/at=10/(6-at)
解得a=4/3,t=2
此时Q(10,8/3)
可能有第二个解但我比出来比较麻烦况且这是考试出现的,我懒得做,不就2分而已,我前面检查去了现在为了你我按计算器去也~~~
第二种情况 OC/OP=QA/PA=BC/BQ
即6/t=at/(10-t)=10/(6-at)
△<0,所以不存在符合题意的a和t
好吧~~~我认了,就一种情况。Q(10,8/3)
长荣科机电
2024-10-27 广告
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外星人夜访煜
2011-12-24
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1、
△OABC=6*10=60

△CPQ=△OABC-△OCP-△PAQ-△QBC
其中OP=t AQ=0.5t

△CPQ=60-6*t*0.5-(10-t)*0.5t*0.5-(6-0.5t)*10*0.5
△CPQ=0.25t^2-3t+30
△CPQ=(0.5t-3)^2+21
当t=6时,△CPQ最小 其面积为21 Q的坐标为(10,3)

2、
根据题意得知:OP=t AQ=0.5t
△COP=△PAQ
则6*t*0.5=(10-t)*0.5t
t=4 或 t=0(不存在)
Q的坐标为(10,2)
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f23312
2011-12-30 · TA获得超过2265个赞
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1.S△CPQ=60-3t-1/2﹙60-5t)-1/2﹙5t-1/2t²)
=1/4t²-3t+30
-b/2a=6
∴t=6″时S△CPQ最小
Q(10,3)
2.分类讨论:
(1)△COP∽△PAQ
6/10-t=t/0.5t
t1=0(舍去),t2=7
(2)。△COP∽△QAP
6/0.5t=t/10-t
t1=2√39-6 t2=-2√39-6(舍去)
所以Q1(10,2/7)
Q2(10,2√39-6/2)
第三题不知
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lp1641851336
2012-12-04
知道答主
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解:(1)①先设两点运动的时间是t时,△CPQ面积最小.
S△CPQ=S梯形QCOA-S△COP-S△APQ=
1
2
(AQ+OC)×OA-
1
2
AP•AQ-
1
2
OC•OP
=
1
2
(0.5t+6)×10-
1
2
×0.5t×(10-t)-
1
2
×6×t
=
1
4
(t-6)2+21
∵a=
1
4
>0,
∴当t=6时,S△CPQ有最小值,
那么AQ=0.5t=0.5×6=3,
∴Q点的坐标是(10,3).
②△COP和△PAQ相似,有△COP∽△PAQ和△COP∽△QAP两种情况:
(i)当△COP∽△PAQ时:

AQ
AP
=
OP
OC


0.5t
10-t
=
t
6

即t2-7t=0,
解得,t1=0(不合题意,舍去),t2=7.
∴t=7,
∴AQ=0.5t=0.5×7=3.5.
∴Q点的坐标是(10,3.5).
(ii)当△COP∽△QAP时:
OP
OC
=
AP
AQ


t
6
=
10-t
0.5t

即t2+12t-120=0
解得:t1=-6+2
39
,t2=-6-2
39
(不合题意,舍去)
∴AQ=0.5t=-3+
39

∴Q点的坐标是(10,-3+
39
);
(2)∵△COP∽△PAQ∽△CBQ,

OPOC=AQAPOPOC=BQBC


t6=at10-tt6=6-at10

解得,t1=2,t2=18又∵0<t<10,
∴t=2.代入任何一个式子,可求a=
4
3

∴AQ=at=
8
3
∴Q点的坐标是(10,
8
3 ).
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嵊州炒面
2011-12-30
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t,a和已知数据表示下面线段长度如下:OC=AB=6,OA=BC=10, OP=t,AP=10-t,AQ=at,BQ=6-at,△OCP≌△APQ得:OP=AQ,OC=AP,代入上述长度
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