如图，梯形ABCD中，BD平分∠ABC,BD=BC=4倍根号3，∠A=120°,求梯形ABCD的面积
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解： 作AH垂直于BD,DE垂直于BC。、
因为AD平行BC、
所以角ADB=角DBC、
又BD平分角ABC、
所以角ABD=角DBC，角A=120°
所以角ADB=角ABD=(180-120)/2=30°、
所以AB=AD\
所以H为BD的中点、
所以DH=1/2BD=2根号3
在RT△AHD中、
AD=2根号3乘以1/3根号3=4、
在RT△BDE中、
因为角DBC=30°、
所以DE=2根号3、
所以梯形ABCD的面积=（4+4根号3）*2根号3/2=4根号3+12
因为AD平行BC、
所以角ADB=角DBC、
又BD平分角ABC、
所以角ABD=角DBC，角A=120°
所以角ADB=角ABD=(180-120)/2=30°、
所以AB=AD\
所以H为BD的中点、
所以DH=1/2BD=2根号3
在RT△AHD中、
AD=2根号3乘以1/3根号3=4、
在RT△BDE中、
因为角DBC=30°、
所以DE=2根号3、
所以梯形ABCD的面积=（4+4根号3）*2根号3/2=4根号3+12
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