Question

如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE⊥AF于E，交AD于M，DM=2，试求MF的长.

Answer 1

你的图有点问题吧？？？、

如上图，正方形ABCD，

AD=CD     AD⊥CD.又CE⊥AF

可以得出∠DCM=∠DAF

所以△ADF≌△CDM

所以DF=DM

所以在直角△DMF中

可以得MF=2根号2

Answer 2

RT三角形CFE和RT三角形ADF有共同的角，故角FCE=角FAD，又因为正方形，AD=CD，角CDM=角ADF=90度。所以可以证明三角形CDM和三角形ADF全等。故MD=DF。故三角形MDF是等腰直角三角形。
MD=2，故MF=2倍的根号2