Question

如图，P是圆上一东佃，弦AB=根号3。PC是角APB的平分线。角BAC=30度。

1.当角PAC=？度时四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？
2.当角PAC=？度时四边形PACB是梯形？说明理由。

Answer 1

解：1当∠PAC=120°时四边形PACB的面积最大。最大面积为9^3/4. 2,当∠PAC=120°时四边形PACB是梯形。因为要使PACB是梯形，需使弧AP=弧BC.因为弧BC所对的圆周角为30°弧AP所对的圆周角也为30°。所以∠PAB=90°。又因为PC是∠APB的平分线，弧AC=弧AC。所以，∠PAC=120°。