Question

请教一道小学几何奥数题,要过程,谢谢.

直角三角形abc ∠B为直角且BC=2厘米，AC=4厘米,若将这个三角形绕C点旋转120度,在此过程中AB扫过的图形面积是多少?
我觉得BC和AC能形成扇形,因C点是它们的圆心,但AC两个端点都没固定,应该不是扇形的.

Answer 1

因为∠B为直角，BC=2；AC=4；所以AB=2√3所以S=1/3πr²=1/3×2√3×π

Answer 2

这道题不明确，是绕BC旋转、绕AC旋转还是绕哪个轴旋转，如果绕BC旋转那么AB扫过的图形是1/3圆，圆的半径是AB，如果绕AC旋转，则AB扫过的图形是圆锥的1/3侧面积，算法不一样啊。

Answer 3

斐波拉切数列
通项公式an=/√5 .

令p=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2，
则不难证明
数列是以q为公比的等比数列，
所以a[n+1]-pa[n]=(a[2]-pa[1])*q^(n-1)=q^n ......（1）

类似地也易证明
数列是以p为公比的等比数列，
所以a[n+1]-qa[n]=(a[2]-qa[1])*p^(n-1)=p^n ......（2）

(1)-(2),得
a[n]=(q^n-p^n)/(q-p)
==/√5 .

Answer 4

解：设AB长X厘米。
2乘2乘Xπ=2乘X乘Xπ
2乘2乘X=2乘X
X=2
2乘2乘3.14=12.56(平方厘米）

Answer 5

12*3.14/3=12.56平方厘米。