已知:二次函数y=x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3,其中m为实数. (1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图像与x轴

比有两个交点;(2)设这个二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1,x2的倒数和为2/3,求这个二次函数的解析式.... 比有两个交点;
(2)设这个二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1,x2的倒数和为2/3,求这个二次函数的解析式.
展开
pzwydj
2011-12-23 · TA获得超过317个赞
知道小有建树答主
回答量:130
采纳率:0%
帮助的人:132万
展开全部
(1)证明:Δ=4(m-1)^2-4(m^2-2m-3)=4m^2-8m+4-4m^2+8m+12=16>0
所以此二次函数图像与x轴总有两个交点。
(2)由韦达定理,得x1+x2=2(m-1),x1*x2=m^2-2m-3
因为1/x1+1/x2=2/3,所以(x1+x2)/x1*x2=2/3
则有2(m-1)/(m^2-2m-3)=2/3
解得,m=0或5
所以这个二次函数的解析式为y=x^2+2x-3或y=x^2-8x+12
右眼是双眼皮
2011-12-23 · TA获得超过1150个赞
知道小有建树答主
回答量:107
采纳率:0%
帮助的人:124万
展开全部
解:
(1)b^2-4ac=4(m-1)^2-4(m^2-2m-3)=4+14=16>0
所以
y=0时
x恒有两实根
(2)x1,x2的倒数和为(x1+x2)/(x1*x2)=-b/c=2/3
2(m-1)/(m^2-2m-3)=2/3
3(m-1)=m^2-2m-3
即m^2-5m=0
m=5或0
代入即得表达式
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
Angel瑰
2011-12-23 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:67
采纳率:100%
帮助的人:36.9万
展开全部
(1)依题意得:
a=1, b=-2(m-1),c=m平方-2m-3
所以b平方-4ac=[-2(m-1)]平方-4x1x(m平方-2m-3)=4(m-1)平方-4(m-1)平方+16=16>0
即b平方-4ac>0
所以无论m取何实数、、、、、(省略答)
(2)「用根与系数的关系即x1+x2=-a份之b,x1•x2=a分之c」
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
rrwhx100141
2011-12-23
知道答主
回答量:8
采纳率:0%
帮助的人:3.9万
展开全部
(1)令x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0,则
△=[-2(m-1)]2-4(m2-2m-3)
=4(m2-2m+1)-4m2+8m+12
=4m2-8m+4-4m2+8m+12
=16>0
所以,此一元二次方程恒有两个不相等的实数根。
即不论m取何实数,这个二次函数的图像与x轴都有两个交点。
(2)二次函数与x轴有两个交点,即一元二次方程x2-2(m-1)x+m2-2m+3=0有两个实数根
由根与系数的关系得
x1+x2 = 2(m-1) x1x2 = m2-2m-3
因为 + = =
即 =
6(m-1)=2(m2-2m-3)
2m2-10m=0
2m (m-5)=0
所以m1=0,m2=5
把m的值分别代入二次函数中,得
二次函数的解析式为y= x2+2x-3 或y=x2-8x+12
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式