Question

图17所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电

图17所示的电路中，电源两端电压U保持不变。当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为4W，电阻R2消耗的电功率为P2。当开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′。已知P2:P2′=1:4，U1:U2=2:1。求：

（1） 电流表的示数I2为多少安？
（2） 电源两端的电压U为多少伏？

Answer 1

I2=2A, U=12V
过程：
根据R2消耗功率前后比1：4，P=i*I*R, 所以电流值为之前的2倍，
根据总电压不变U=R1电压1+U1=R1电压2+U2
U=4W/1A+U1=4W/(1A)^2*2A+U2,
并且U1=2U2
所以U2 =4V，U=4V+2*4V=12V

Answer 2

只闭合S1时，R1、R2、R3三个电阻串联，
此时，I1＝ ＝1A　　①
U1＝I1(R2＋R3)　　②
P1＝I12R1＝4W　　③
P2＝I12R2　　　④
当S1、S2都闭合时，R3被短接，I2＝ 　　⑤
U2＝I2R2　　⑥
P2′＝I22R2　　⑦
由已知，P2∶P2′＝1∶4　　⑧
U1∶U2＝2∶1　　⑨
由④⑦⑧式，则 ，故I2＝2I1　　⑩
由②⑥⑨式， ，再由⑩式，则 ，
故R3＝3R2　　(11)
由①⑤⑩式， ，
又R3＝3R2，则R1＝2R2　　(12)
由①③式，R1＝4Ω，故R2＝2Ω，R3＝6Ω，
因此，再由①式，U＝12V，再由⑤式，I2＝2A，
经t＝2min＝120s，R2放出的热量Q＝I22R2t＝(2A)2×2Ω×120s＝960J。

Answer 3

（1）P2 / P2‘ = I1^2*R2 / I2^2*R2 = 1/4
∴I2=2*I1=2A

（2）P1=I1^2 R=4W R1=4Ω U（R1）=I1*R1=4V ∴U=U-4V
U（R1’）=I2^2*R1=（2A）^2*4Ω=16V U2=U-16V 又∵U1：U2=2：1
∴U2=U1 / 2=U/2 - 2V 即U/2 - 2V =U-16V 解得U=28V

综上所述：I2=2A U=28V
注：U（R1 ）、U（R1‘）括号中的部分为角标 横着看
纯自己写的，求采纳

Answer 4

电流表的示数I2为1A 电源两端的电压U为10V