Question

(1/2)已知函数f(x)=x＾3－ax＾2－3x，若X=3是f(x)的极值点，求f(x)在x属于［1，a］上的最大值和最小值X...

(1/2)已知函数f(x)=x＾3－ax＾2－3x，若X=3是f(x)的极值点，求f(x)在x属于［1，a］上的最大值和最小值X 移动电话:10

Answer 1

f'(x)=3x^2-2ax-3=0 x=3时代入得 a=4
f'(x)=3x^2-8x-3=0 得：极值点x=-1/3 x=3
在［1，a］上，即[1,4]上：
f（1）=-6
f(3)=-18
f(4)=-12
最大-6 最小-18

Answer 2

f(x)'=3x^2-2ax-3=27-6a-3 所以，a=4
也就是求[1,4]直接的最大值也最小值，
最后算得最大值为21最小值为-8

Answer 3

求导得y'=3x^2-2ax-3,将x=3,y'=0代入解得a=4。又因为当x∈（1，3）时y'<0,x∈（3,4)时y'>0,所以f(x)x=3处取得极小值也即最小值。最小-18.最大值必在x=1或x=4处取得。f(1)=-6，f(4）=-12.所以最大-6

Answer 4

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