已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值
6个回答
展开全部
a+b+c=0,，则a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b
所以(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(-c)*(-a)*(-b)+abc
=-abc+abc
=0
所以(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(-c)*(-a)*(-b)+abc
=-abc+abc
=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为a+b+c=0，所以(a+b)=-c，(b+c)=-a，(c+a)=-b，所以(a+b)(b+c)(c+a)+abc=（-c）*（-a）*（-b）+abc=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a+b+c=0=>a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b所以(a+b)(b+c)(c+a)+abc=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
0，a+b=-c b+c=-a c+a=-b (a+b)(b+c)(c+a)+abc=-abc=abc=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵a+b+c=0
∴变形为a = -b-c
c=-b-a
代入得（-b-c+b）（b-b-a）（c-b-c）+abc
= -abc+abc
=0
∴变形为a = -b-c
c=-b-a
代入得（-b-c+b）（b-b-a）（c-b-c）+abc
= -abc+abc
=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（4）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
