Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0），点C在y轴的正半轴上，BC∥x轴，且BC=5，AB交y轴于点D， ．

（1）求出C的坐标．
（2）过A，C，B三点的抛物线与x轴交于点E，连接BE，若动点M从点A出发沿x轴正方向运动，同时动点N从点E出发，在直线EB上作匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少时，△MON为直角三角形．

Answer 1

8．解：（1）∵ BC∥x轴，
　　　　　　　　∴ △BCD∽△AOD．
　　　　　　　　∴ CD/OD=BC/AO
∴ CD=5/2
　　　　　　　　∴ CO=CD+OD=4
　　　　　　　　∴ C点的坐标为 (0，4) ．
　　　　 　（2）如图1，作BF⊥x轴于点F，则BF= 4．
　　　　　　　　由抛物线的对称性知EF=3．
　　　　　　　　∴BE=5，OE=8，AE=11．
　　　　　　　　根据点N运动方向，分以下两种情况讨论：
　　　　　　　　① 点N在射线EB上．
　　　　　　　　若∠NMO=90°，如图1，则cos∠BEF=ME/NE=FE/BE,
　　　　　　　　∴(11-t)/t=3/5，解得t=55/8
　　　　　　　　若∠NOM=90°，如图2，则点N与点G重合．
　　　　　　　　∵ cos∠BEF=OE/GE=FE/BE，
　　　　　　　　∴8/t=3/5，解得t=40/3
　　　　　　　　∠ONM=90°的情况不存在．
　　　　　　　　② 点N在射线EB的反向延长线上．
　　　　　　　　若∠NMO=90°，如图3，则cos∠NEM= cos∠BEF，
　　　　　　　　∴ME/NE=FE/BE
　　　　　　　　∴(t-11)/t=3/5，解得t=55/2
　　　　　　　　而∠NOM=90°和∠ONM=90°的情况不存在．
　　　　　　　　综上，当t=55/8，t=40/3或t=55/2时，
　　　　　　　　△MON为直角三角形．

Answer 2

条件不够啊，你再看看原题的条件

Answer 3

解：（1）∵ BC∥x轴，
　　　　　　　　∴ △BCD∽△AOD．
　　　　　　　　∴ CD/OD=BC/AO
∴ CD=5/2
　　　　　　　　∴ CO=CD+OD=4
　　　　　　　　∴ C点的坐标为 (0，4) ．
　　　　 　（2）如图1，作BF⊥x轴于点F，则BF= 4．
　　　　　　　　由抛物线的对称性知EF=3．
　　　　　　　　∴BE=5，OE=8，AE=11．
　　　　　　　　根据点N运动方向，分以下两种情况讨论：
　　　　　　　　① 点N在射线EB上．
　　　　　　　　若∠NMO=90°，如图1，则cos∠BEF=ME/NE=FE/BE,
　　　　　　　　∴(11-t)/t=3/5，解得t=55/8
　　　　　　　　若∠NOM=90°，如图2，则点N与点G重合．
　　　　　　　　∵ cos∠BEF=OE/GE=FE/BE，
　　　　　　　　∴8/t=3/5，解得t=40/3
　　　　　　　　∠ONM=90°的情况不存在．
　　　　　　　　② 点N在射线EB的反向延长线上．
　　　　　　　　若∠NMO=90°，如图3，则cos∠NEM= cos∠BEF，
　　　　　　　　∴ME/NE=FE/BE
　　　　　　　　∴(t-11)/t=3/5，解得t=55/2
　　　　　　　　而∠NOM=90°和∠ONM=90°的情况不存在．
　　　　　　　　综上，当t=55/8，t=40/3或t=55/2时，
　　　　　　　　△MON为直角三角形．

Answer 4

（1）C（0,4）
（2）分五类，有三类成立，t=55/8, 40/3, 55/2

Answer 5

楼上的 能不用三角函数的么
、、
拜求