Question

若函数f=(x)x2+bx-c,f(0)=3,且对于任意实数x,都有f(2+x)=f(2-x),求f(x)

求具体解题方法啊

Answer 1

f(x)=x²+bx-c，f(0)=-c=3，所以 c=-3
又f(2+x)=f(2-x)，所以对称轴为x=2，即-b/2=2，b=-4
所以 f(x)=x²-4x+3

追问

就是想问问对称轴 X=2怎么来的

追答

这个可以从图形上来说。在x轴上，2-x，2+x 离 2 一样远（一左一右），由于f(2-x)=f(2+x)
所以 图形关于x=2对称