Question

已知：A、B、C为数轴上三个运动的点，速度分别为a个单位/秒、b个单位/秒、c个单位/秒，a、b、c为正整数,且

满足5-a的绝对值+(b-3)的平方=1-c
（1）求A、B、C三点运动的速度；
（2）若A、B两点分别从原点出发，向数轴正方向运动，C从表示+20的点出发同时向数轴的负方向运动，几秒后，C点恰好为AB的中点？（3）如图，若把长16cm的直尺一端始终与C重合（另一端D在C的右边），且M、N分别为OD、OC的中点，在C点运动过程中，请求MN的值。请写出步骤
问题三的图：
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1234578910111213141516
O N C M D
(N为OC的中点) （M为OD的中点）

Answer 1

（1）因为|5-a|+(b-3)^2>=0
所以1-c>=0，即c<=1，又c为正整数，所以c>=1，
所以c=1，所以|5-a|+(b-3)^2=0
所以a=5，b=3。
（2）设那时时间为t，则由C为AB中点，得：
(5t+3t)/2=20-t，解得：t=4秒。
（3）仍设时间为t，
则D点位置为20-t+16=36-t
C点位置为20-t
所以M点位置为18-t/2
N点位置为10-t/2
所以MN=OM-ON=18-t/2-(10-t/2)=8。

Answer 2

1）因为|5-a|+(b-3)^2>=0
所以1-c>=0，即c<=1，又c为正整数，所以c>=1，
所以c=1，所以|5-a|+(b-3)^2=0
所以a=5，b=3。
（2）设那时时间为t，则由C为AB中点，得：
(5t+3t)/2=20-t，解得：t=4秒。
（3）仍设时间为t，
则D点位置为20-t+16=36-t
C点位置为20-t
所以M点位置为18-t/2
N点位置为10-t/2
所以MN=OM-ON=18-t/2-(10-t/2)=8。

Answer 3

解：
∵|5-a|+(b-3)＾+（1-c）＾4=0
|5-a|≥0 (b-3)＾≥0 （1-c）＾4≥0
∴a=5 b=3 c=1
Va=5 Vb=3 Vc=1
（2）t秒后， AC=2BC
t秒后，OA=5t OB=3t 0C=20-t
AC=OC-OA=20-t-5t=20-6t=2[BC]=2[OC-OB]=2[20-t-3t]=40-8t
t=10秒
（2）C运动t秒时
OC=20-t ON=OC/2=10-（t/2）
OD=（20+16）-t=36-t
OM=OD/2=18-（t/2）
MN=OM-ON=18-（t/2）-[10-（t/2）]=8是个定值

Answer 4

(1)
∵丨5-a丨≥0，（b-3）²≥0
∴丨5-a丨+（b-3）²≥即1-c≥0
又∵A,B,C为正整数
∴A=5,B=3,C=1
(2)设x秒后，c点恰好为AB的中点，此时A在数轴上的5x处，B在数轴上的3x处，c点在数轴上的（20-x）处。
∵c点恰好为AB中点。
∴AC=BC，
∴5x-(20-x)=(20-x)-3x，
∴x=4
答：4秒后....
（3）
MN的值不变，MN=8，
∵且M、N分别为OD、OC中点、
∴OM=½OD，ON=½OC
∴MN=OM-ON=½OD-½OC=½（OD-OC）=½CD=8cm