Question

几道简单的一元一次方程题（用方程解，要有过程）

1.小船由A港到B港顺流需要6小时，由B港到A港逆流需要8小时。一天，小船从早晨6时由A港出发顺流至B港时，发现一救生圈已在途中掉落水中，立刻返回，1小时后找到救生圈。问：
（1）若小船按水流速度由A港漂到B港需要多少时间？
（2）救生圈是何时掉入水中的？
2.学校组织同学旅游，旅游车出发后刘杰同学因故迟到，他拦截一辆“的士”追赶，死机告诉刘杰，若每小时走80千米，则需1个半小时才能赶上。若每小时走90千米，40分钟就能赶上，问：“的士”司机估计旅游车的时速是多少？
3.一批食品，如果年初售出，可获利1万元，如果年末售出，可获利2.3万元，但需付仓储保管费1000元，同时年初售出后可以将本利一起用入周转，抵减银行贷款，银行贷款年利率为24%，问这批食品是年初还是年末售出为好？
4.商场出售A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台虽然比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）
5.某航运公司年初用120万元购进一搜运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元
（1）问该穿运输几年后开始盈利
（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出克收回20万元，求这15年的平均盈利额（精确到0.1万元）

Answer 1

1.解:设小船的速度为V1,水的速度为V2,由A港到B港的距离为S,则
S=6(V1+V2)...(1) S=8(V1-V2)...(2) 由(1)与(2),得 V1=7V2...(3)
于是S=6x8V2=48V2...(4)
若小船按水流速度由A港漂到B港,则需要的时间为t=S/(V2+V2)=48V2/(2V2)=24(小时)
设救生圈是X时掉入水中,则 (V1+V2)(X-6)+V2(6+6+1-X)=S-(V1-V2)x1...(5)
将(3)与(4)代入(5),解得 X=11(时)
2.解:设旅游车的时速是每小时走X千米,则
80x1.5-1.5X=90x(2/3)-(2/3)X 解得 X=72(千米/小时)
3.解:设这批食品的成本为X万元,若年初售出,则本利为Y1=X+1...(1)
若年末售出,则本利为Y2=X+2.2-0.1-24%X...(2)
令Y1=Y2,解得X=5.
当X<5时,Y1<Y2;当X=5时,Y1=Y2;当X>5时,Y1>Y2.
故当这批食品的成本小于5万元时,年末售出为好;
当这批食品的成本等于5万元时,年初与年末售出都一样;
当这批食品的成本大于5万元时,年初售出为好.
4.解:设商场至少打X折，消费者购买才合算,则
2190x(X/10)+0.4x1x365x10<=2190x(1+10%)+0.4x0.55x365x10
解得X<=8 故商场至少打8折.
4.解:设该航运输X年后开始盈利,则(72-40)X=120 解得X=3.75(年)
设15年的平均盈利额为Y万元,则15Y=(72-40)x15-120+20 解得Y=25.3(万元)

Answer 2

第二题：72千米每小时
第三题：年末
第四题：八六折
第五题：1）第堡三点七五年
2) 二十五点三万元

第一题还没算出来。算出来再补上