Question

初二上学期数学题：如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,F分别为AB.AC的中点，ED⊥AB于点D，

GF⊥AC于点F,E,G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。对不起啊，解答这道题请不要用sin或者cos什么的，初二还没学。谁能最快，我给他追加悬赏，

Answer 1

30°的直角三角形斜边为30°所对直角边的一半这个定理也不能用么。。。。。。不用真做不出。。。。。
如果可以
做AH⊥BC于H，HC=15/2（三线合一希望没问题。。。）
∵等腰
∴ACB=ABC=30°
∴AC=2EC/根号3EC（如果斜边的一半这个定理可用，这个用勾股定理推出即可）=5根号3
∵F为AC中点
∴FC=5/2根号3
∵FG⊥AC
∴CG=5
同理，BE=5
∴EG=5

不懂追问

追问

勾股定理。。没学

Answer 2

连接AE和AG
∵∠BAC=120°，AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵D是AB的中点，且DE⊥AB；F是AC的中点，且GF⊥AC
∴DE是AB的中垂线，GF是AC的中垂线
∴BE=AE，AG=CG
∴∠B=∠EAB=30°
∠C=∠GAC=30°
∴∠EAG=∠BAC-∠EAB-∠GAC=120°-30°-30°=60°
在△ABE和∠ACG中
∠B=∠C
∠EAB=∠GAC=30°
AB=AC
∴△ABE≌△ACG
∴AE=AG
∴∠AEG=∠AGE=(180°-∠EAG)/2=(180°-60°)/2=60°
∴△AEG是等边三角形
∴EG=AE=AG=BE=CG
∴EG=1/3BC=1/3×6=2厘米

Answer 3

由勾股定理:AB²＋AC²＝BC²得AB＝AC＝15√2/2 因为D F分别为AB AC的中点 所以DB＝FC＝15√2/4 设DE＝x，则BE＝2x 利用勾股定理:DB²＋DE²＝BE²，得x＝15√6/6 又因为△DEB≌△FCG 所以BE＝CG＝15√6/6 EG＝BC-BE-CG＝15-5√6 过程还算详细，望采纳

追问

没学勾股定理，有别的办法吗

追答

不是吧，三角函数没学过，勾股定理也没学过 我不知道怎么做了

Answer 4

没学勾股定理，就去问老师不用勾股定理，不用直角三角函数怎么做，再来告诉我怎么做的吧 ？？

Answer 5

不用勾股定理真没法做。。。