Question

两个复数问题，求解析

复数z1=3+4i，z2=0,z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A,B,C。若角BAC是钝角，则实数c的取值范围是_____.
答案c>=49/11且c不等于9

已知实数m,n满足于m/(1+i)=1-ni，则双曲线mx^2-ny^2=1的离心率为______。
答案是根号三

Answer 1

解：由题意得点A的坐标为（3.4），B点的坐标为（0.0），C点的坐标为（c.2c-6）
在三角形BAC中，由余弦定理得：cos∠BAC=（AB²+AC²-BC²）/2AB*AC
所以cos∠BAC=(98-22c)/10*（5c-4）（c-9）½
= ﹤0
所以98-22c﹤0即c＞49/11,又因为分母不能为0，所以c不等于9.
（2）因为m/(1+i)=m(1-i)2=1-ni
所以m=2,n=1
将m=2,n=1代人双曲线中得：x²-y²=1,
所以离心率e=√3