Question

有一个带有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量是一定的．设从某时刻开始的4分

一个带有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量是一定的．设从某时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到x（分）与水量y（升）之间的关系如图：
（1）每分钟进水多少？
（2）0＜x≤4时，y与x的函数关系式是什么？
（3）4＜x≤12时，函数关系式是什么？
（4）你能求每分钟放水多少升吗？

Answer 1

解：1、
到4分钟时，水量20,则
进水的速度＝20/4＝5（升/分钟）
2、因过原点，设函数关系式为Y＝KX
把X＝4,Y＝20代入得
4K＝20
K＝5
Y与X的函数关系式为Y＝5X
3、设函数关系式为Y＝AX+B
当X＝4时，Y＝20,则
4A+B＝20 1）
当X＝12时，Y＝30,则
12A+B＝30 2）
2）-1）得
8A＝10
A＝5/4
把A＝5/4代入1）得
5/4×4+B＝20
B＝15
则函数关系式为Y＝5X/4+15
4、当完全不放水时
把X＝12代入Y＝5X中，得
Y＝5×12＝60
则放水的速度＝（60-30）/（12-4）＝30/8＝3.75（升/分钟）

Answer 2

1)4分钟进水为20 则每分钟进水20/4=5
2）设函数为y=ax+b
因为开始时刻 即时间为0时 水量y为0 且在函数所在直线上
则
当时间x为0时 y=a*0+b=0 则b=0
当时间x为4时 y=4a+b=20 则a=5
则0＜x≤4时，y与x的函数关系式是 y=5x （0＜x≤4）
3）设4＜x≤12时 函数为y=cx+d
因为 即时间为4时 开始两个水管一起开 且（4，20）在函数所在的直线上
则
当x=4时 y=4c+d=20
当x=12时 y=12c+d=30
则 c=5/4 d=15
则 4＜x≤12时，函数关系式是 y=5x/4+15 （4＜x≤12）
4）从时间4到时间12 共经过时间8
则总共进水量为 5*8=40
实际水量为30 则在相同时间内 放水管放掉水量为 40-30=10
则 每分钟放水 10/8=5/4升

Answer 3

若12分钟后，只放水不进水，求y的表达式． 怎么写？？