Question

八年级上册数学问题，关于因式分解的

一个正整数，若加上100，是一个完全平方数，若加上168，则是另一个完全平方数，求这个正整数

Answer 1

设这个正整数是x，则有（x+100） = a²,(x + 168)=b²,则有(b - a)(b+a) = b² - a² = 68 = 2 × 34 = 4 × 17 = 1 × 68。由于a+b,a-b同偶同奇，所以只能为2×34，所以 b - a = 2, b + a = 34,可以得到b = 18, a = 16 所以b² = 324, 求得 x = 156,同样由a² = 256,可以得到x = 156。

Answer 2

18²=324
324-168=156
100+156=256=16²
这个数是156

Answer 3

156

Answer 4

156