已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a

求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值... 求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 展开
慕野清流
2011-12-27 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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解:设﹙a+b-c﹚/c=﹙a-b+c﹚/b=﹚﹣a+b+c﹚/c=k
a+b-c=ck…………①
a-b+c=bk…………②
﹣a+b+c=ak…………③
①+②+③得:a+b+c=﹙a+b+c﹚k
﹙a+b+c﹚﹙k-1﹚=0
k-1 =0, k=1
a+b=2c
a+c=2b
b+c=2a
∴ ﹙a+b﹚﹙a+c﹚﹙b+c﹚/abc=2a·2b·2c/abc=8.
百度网友2d62513
2013-03-04
知道答主
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解:设﹙a+b-c﹚/c=﹙a-b+c﹚/b=﹚﹣a+b+c﹚/c=k
a+b-c=ck…………①
a-b+c=bk…………②
﹣a+b+c=ak…………③
①+②+③得:a+b+c=﹙a+b+c﹚k
﹙a+b+c﹚﹙k-1﹚=0
k-1 =0, k=1
a+b=2c
a+c=2b
b+c=2a
∴ ﹙a+b﹚﹙a+c﹚﹙b+c﹚/abc=2a·2b·2c/abc=8.
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