Question

在三角形ABC中，AB=2,AC=根号2,角B=30度,则角BAC的度数是？？？

Answer 1

解：在△ABC中，和袭乎由正弦定理得：

AC / sinB = AB / sin∠BCA

即：√唤悉2 / sin30° = 2 / sin∠BCA

∴：√2 / (1/2) = 2 / sin∠BCA

∴sin∠BCA = √2 / 2

∴∠BCA = 135° 或 45°

当∠BCA = 135°，∠B=30°时，禅烂∠BAC = 15°

当∠BCA = 45°，∠B=30°时，∠BAC = 105°

Answer 2

作BC边上的高AD,则AD=1/2*AB=1
,角BAD=60度
(30度角所对直角边等于斜边的一半)
在直角三角形ACD中,CD=根清颤卖答逗号内(AC^2
-AD^2)=1
CD=AD,所以,角CAD=45度
所以,角BAC=角BAD-角CAD=15度(当原来的角C为钝角时)
或角洞清BAC=角BAD+角CAD=105度(当原来的角C为锐角时)

Answer 3

60度，根据勾股定理。

Answer 4

角C是90度的 Rt三角形ABC
AB是斜边 两直角边是BC AC 由勾股定理
2平方=根号2平方+根号则宴脊2平方
所以 角BAC是 60度孙渗祥橡