Question

已知a+b=3,ab=-7/4，求下面各式的值

（1）a-b（2）a的平方-b的平方（3）1/a²+1/b²（4）ab³+a³b
急！要过程！！！求助~~~过了今晚就不算了！

Answer 1

（1）（a-b）²=（a+b）²-4ab=9+7=16
a-b=±4
（2）a的平方-b的平方=（a+b）（a-b）=3×（±4）=±12
（3）1/a²+1/b²=（a²+b²）/ab=[(a+b)²-2ab]/(ab)²=(9+7/2)/(-7/4)²=200/49
（4）ab³+a³b=ab(a²+b²)=ab[(a+b)²-2ab]=（-7/4）(9+7/2)=175/8

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第四题答案不是负数吗？

追答

是负数，我落下了。-175/8

Answer 2

1. 看不懂
2.）1/a²+1/b²=（1/a+1/b)^2-2=(a+b)^2/(ab)^2-2=46/49
3. ab³+a³b=ab(a^2+b^2)=ab[(a+b)^2-2ab]=-175/8

追问

第二题不对吧？

追答

2.）1/a²+1/b²=（1/a+1/b)^2-2/ab=(a+b)^2/(ab)^2-2/ab=200/49

追问

谢谢了~答案只能有一个~

Answer 3

∵ab=-7/4 ∴b=-7/4a
又∵a+b=3 ∴a+（-7/4a)=3 ， 均乘以4a ，得4(a^2)-7-12a=0
解得a=-1/2 b=7/2 或a=7/2 b=-1/2
当a=-1/2时，
（1）a-b=-4 （2）-12 （3）200/49 （4）-355/16
当a=7/2时
（1）4 （2）12 （3）200/49 （4） -355/16

追问

全对的吗？怎么跟答案不一样？

Answer 4

1,（a-b）²=(a+b)²-4ab=9+7=16,所以，a-b=±4
2,a²-b²=(a+b)(a-b),代入得±12
3,1/a²+1/b²=(a²+b²)÷a²b²,（a²+b²）=(a+b)²-2ab,自己代入吧。
4,a³b+b³a=ab(a²+b²),自己代入吧。

追问

帮我把答案也算了 吧？

Answer 5

1.(a-b)^2=(a b)^2-4ab=16.所以a-b=±4
2.a^2 b^2=(a b)^2-2ab=25/2
3.原式=(a^2 b^2)/a^2b^2=(25/2)/(49/16)=200/49
4.原式=ab(a^2 b^2)=(-7/4)×(25/2)=-175/8

追问

第二题对吗？

Answer 6

a=7/2,b=-1/2.

追问

求的不是这个