Question

几道高一的数学题，求解。急急急！~~~

1.若方程f(x)=log(a·2^x-a)有且只有一个根，求实数a的取值范围。
2.棱台的两底面积分别为S上、S下，平行于底面的截面把棱台的高自上而下分成的两段之比为m：n，设截面的面积为S0，则S0的表达式为_____。（用含有m、n、S上、S下的式子表示）
3.设M为圆x²+y²-6y-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的一点，若|OM|·|ON|=120，求N点的轨迹方程。
4.a，b∈N*，则同时过不同三点（a，0）、（0，b）、（1，3）的直线条数为_____.
5.画出|xy|+1=|x|+|y|的图形，并求图形所围成的面积S。
6.已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，请写出直线方程：若不存在，请说明理由。
7.已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1）。（1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围及f(x)的值域：（2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域。

Answer 1

第四题为两条，直线方程分别为x+y=4，和3x+y=6.。。。。
第七题，a>1值域为 R
2.若值域为R 则说明老咯里面的函数能把0到正无穷都能取到，只需要a>=0就行了。
至于定义域吗，当a=0时x>-1/2
当a=1时。x不等于-1
当a>1时R
当0<a<1时 x的取值为大于大根或小于小根
a<0x的取值为大与小跟且小于大根
别的我看了看，都不怎么会，，高中的知识都给忘了

Answer 2

哥 你题太多了。。。

追问

嗯。如果您能帮我解答，哪怕一道也好。将感激不尽。

追答

哥高中的都不记得了。。。 N*是表示自然数还是正整数？

追问

内个，正整数集

追答

那个是无数条。。。貌似。。。我不敢肯定 我算的是只要B大于3的整数都行