Question

初三数学两题 急，帮帮忙啦！！！！！！！

1、关于x的方程x^2 + 2（k + 2）x + k^2 = 0 两实数根的和大于-4，求k的取值范围。

2、如果关于x的方程2x^2 + 3x + 5m = 0 的两根均小于1，则 m 的取值范围为 ____________

请写过程 谢谢！

Answer 1

1.由于有两实数根,所以判别式大于0,4(k+2)^2-4k^2>=0
解得k>=-1
又由韦达定理,ax^2+bx+c=0.的两根满足x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.
所以x1+x2=-2(k+2)>-4
k<0
所以-1<=k<0.
2. 由于有两根,所以3^2-4*2*5m>=0 即m<=9/40
两根均小于1,所以(1-x1)(1-x2)>0 即1-(x1+x2)+x1*x2>0
由韦达定理,x1+x2=-3/2,x1*x2=5m/2.
代入上式,1 + 3/2 + 5m/2 >0 即m>-1.
所以-1<m<=9/40

Answer 2

一看就知道你学习不用功，这么简单的题目都不会，懒的回答你

Answer 3

手机写式子太难了， 大于等于-1小于0,然后第二个大于-1小于等于9/40