急!急!已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x。

已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x。1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由。2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a〉0,f(... 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x。
1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由。
2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a〉0,f(a(n+1))=g(an),证明:存在常数M,使得对于任意的n属于N*,都有an〈=M
展开
 我来答
120431284
2011-12-28 · TA获得超过641个赞
知道答主
回答量:127
采纳率:100%
帮助的人:22.4万
展开全部
因为,[x+√(x²+1)][-x+√(x²+1)] = 1 ,即有:-x+√(x²+1) = 1/[x+√(x²+1)] ,
所以,lg[-x+√(x²+1)] = -lg[x+√(x²+1)] ;

令 g(x) = f(x)-2 = x³+lg[x+√(x²+1)] ,
则 g(-x) = (-x)³+lg{-x+√[(-x)²+1)]} = -x³+lg[-x+√(x²+1)] = -x³-lg[x+√(x²+1)] = -g(x) ,

已知,f(x) 在 (-∞,0) 上有最小值 -5 ,
可得:g(x) = f(x)-2 在 (-∞,0) 上有最小值 -5-2 = -7 ;
因为,g(x) 是奇函数,
所以,g(x) 在 (0,+∞) 上有最大值 7 ,
可得:f(x) = g(x)+2 在 (0,+∞) 上有最大值 7+2 = 9
天堂不是走路
2011-12-28
知道答主
回答量:56
采纳率:0%
帮助的人:28万
展开全部
1)变下形,看y=x^3-x与y=squart(x)的交点个数,没要你解,直接画图看,一个交点。那个三次分解下因式,有三个零点,0,1,-1,图像时回转一下。最后一看就是一个交点。
2)由递推关系,a(n+1)=(an+squart(an))^(1/3);用归纳法的思想,a(n+1)<=M;
得an^2-(2M^3+1)an+M^6>=0,
看判别式,怎么都解出一个M;这里只强调M的存在性,有就行了。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2011-12-30
展开全部
两个零点(实数)
h(t^2)=t(t^5-t-1)
H(t)=t^5-t-1,H'(t)=5t^4-1两个驻点都在x轴下
1到2之间仅有一零点
(2)a(n+1)=三次根(a(n)+根a(n))
使M充分大,a(k)<M,k=1,......n,且满足M+根M<M^3,得
a(n+1)<M,a(n+2)<M,等等
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
thy哈
2011-12-28 · TA获得超过157个赞
知道答主
回答量:169
采纳率:0%
帮助的人:60.1万
展开全部

第一题

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式