Question

概率中的二重积分计算问题，头大了。。

如下式，不但要求F（x，y）还要求fx（x）和fy（y）

Answer 1

p.s

因为fx(x)fy(y)=f(x,y)，所以X,Y相互独立

追问

我怎么觉得fy(y)应该等于2e^(-y)呢，还有F(x,y)应该是

追答

sorry。。。我的失误呃，F(x,y)确实是你谁的这个呢。
不过fy(y)是e^(-y)哈，在f(x,y)对x积分的时候，指数那里有个-2的系数，也需要考虑进去呢，所以最后，fy(y)=e^(-y).
另外在提醒一下哈，因为我是去word编辑的式子，挺麻烦的，所以我没有做非常详细的描述，但其实fx(x)和fy(y)都是有取值范围的。前者在x>0才有2e^(-2x)，x<=0,为0.后者也是这样哈

Answer 2

不应该是累次积分吗怎么是乘了中间谢谢？请看图。 二重积分有顺序的，然后再对1/2*c*exp(-4y)dy积分，可以得到1/8*c 因为在积x的时候，y