Question

急问一道高一物理题！在线等~谢谢！我是高一新生，请写明详细步骤~

羚羊从静止开始奔跑，经过X1=50M距离能加速到最大速度V1=25M/S，并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过X2=60M的距离能加速到最大速度V2=30M/S，以后只能维持这个速度4.0S。设猎豹距离羚羊X时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0S才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速度阶段都做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑。求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，X值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，X值应在什么范围？

Answer 1

羚羊在加速过程中的平均速度为v(羚羊平均)=V1/2=12.5m/s
猎豹在加速过程中的平均速度为v(猎豹平均)=V2/2=15m/s
那么羚羊和猎豹加速时间均为4秒(50/12.5,60/15)
那么4+4(最大速度减速前需要的时间)秒后,羚羊和猎豹的速度都达到极限
羚羊走的距离为50m(第2,3,4,5秒)+3*25m(第6,7,8秒)=125m
猎豹走的距离为60(第1,2,3,4秒)+4*30m(第5,6,7,8秒)=180m
差值为55m,所以....x<=55
2的做法一样,自己做吧,学习一下,有好处的

Answer 2

T1=2*S1/V1=2*50=4s ,T2=2*S2/V2=2*60/30=4s
T1=T2,a1=V1/T1=6.25m/s,a2=V2/T2=7.5m/s
Xmin=S2-S1'=S2-0.5*a1(T1-1)^2
=60-0.5*6.25*9=31.875m
Xmax=S2+S2'-S1-S1''=60+30*4-50-25*(4-1)=55m
(1)0<X<=55m (2)0<X<=31.875m
应该能看懂吧？作个图就明白了。